第108章 几何朗兰兹猜想(1/3)
最后一道题涉及到几何朗兰兹猜想。几何朗兰兹猜想作为朗兰兹纲领的几何版本，在上世纪80年代被提出。
它提供了一种将数论方法和概念应用于几何问题的框架。
证明几何朗兰兹猜想的核心思想是找到一个等价关系。
将代数曲线X上的G-丛（代数空间G上的纤维丛，其纤维是G的副本）的D-模范畴与朗兰兹对偶群的局部系统的Ind-Coh范畴联系起来。
……好吧，薄钰当时看到这些字的时候两眼发懵。
这些字他都认识，组合在一起他一个都不认识。
还是在后续恶补了大量知识后，才一知半解。
想象一下。
这里有一个神奇的机器，它可以把一些看起来很复杂的代数方程转换成几何图形。这些几何图形不是普通的图形，它们有一些非常特别的性质，可以帮助我们理解代数方程的行为。
现在，假设有两个这样的机器，一个叫做“代数机器”，另一个叫做“几何机器”。代数机器处理的是数字和方程，而几何机器处理的是点、线、面这些几何对象。
几何朗兰兹猜想就是说，如果你给这两个机器输入相同的信息，那么它们的输出应该是等价的，或者说是一一对应的。
更具体一点。
这个猜想认为，某些在代数中看起来很难解决的问题，可以通过转换成几何问题来找到答案。反过来一些在几何中难以解决的问题，也许可以通过代数方法来解决。
就像我们会使用两种语言。
比如中文和英文去描述同一个故事，虽然语言不同，但故事的内容是一样的。
几何朗兰兹猜想就是在说，代数和几何这两种“语言”描述的是同一个数学世界的不同方面。
这就是第三道题的核心做法。
第三道题看似是个代数题。
但如果真当它当代数题做了，没有庞大精密的计算能力是求不来出结果的。
薄钰强硬拆解，计算的结果理论上行得通，但不是最优解。
即便得出结果，它的解题思路跟他想考的内容大相径庭，即便能拿分，也拿不到满分。
就是这么的霸道，不讲道理。
那么第三道题的解题思路就很清晰了，它需要将代数转化为几何，才能得到这道题的完美答案。
这就是几何朗兰兹猜想。
所以说，出题人出这道题用心之险恶，非同一般。
毕竟几何朗兰兹猜想也是在去年才刚刚被证明其正确性。
在很多书籍和课本中是完全找不到它的蛛丝马迹，即便是有幸看到过，也是标注着未证明其正确性的字样。
冥冥之中，远在北豫省的胡智老师帮了他一把。
薄钰沉下心，将第三道题的答案写在了卷面上。
坐在薄钰斜后方的弗拉基米尔此刻不淡定了。
这时候他刚做完第二道题。
而前方这个华国选手，他貌似已经写到了第三道题。
就在他脑袋里还一团浆糊，没有任何思路的时候，这个华国选手已经开始在写了！
胡写？